双曲线长半轴顶点坐标_双曲线的长轴短轴在哪里

求双曲线x 2 - y 2 4 =1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程

解把方程化为标准方程为 x 2 1 2 - y 2 2 2 =1 ，由此可知实半轴长a=1，虚半轴长b=2，

双曲线长半轴顶点坐标_双曲线的长轴短轴在哪里

双曲线长半轴顶点坐标_双曲线的长轴短轴在哪里

顶点坐标是（-1，0），（1，0），c= a 2 + b 2 = 1+4 = 5 ，

焦点的坐标是（- 5 ，0），（ 5 ，0），

渐近线方程为 x 1 ± y 2 =0，即y=±2x．

双曲线的顶点是指双曲线和它的对称轴有两个交点，在二次函数的图像上，顶点式：y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点P（h，k），同时，直线x=h为此二次函数的对称轴；顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为[-b/2a，（4ac-b2）/4a]。

一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离是常数的点的轨迹。这个固定的距离是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1这一种。

实轴为2a，虚轴为2b，顶点为(a，0)与(-a，0)

焦点坐标(c，0)与(-c，0)。

这里只讨论焦点在x轴上的情况。

固定的距离是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

扩展资料：

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心。

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。

一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交。

给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。

参考资料来源：搜狗百科--双曲线

解：双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1这一种

实轴为2a 虚轴为2b 顶点为(a,0)与(-a,0) 焦点坐标(c,0)与(-c,0)

这里只讨论焦点在x轴上的情况

如有不懂，可追问！

A2写错了，写成B2了

已知双曲线方程4x平方-y的平方=16，求它的实半轴，虚半轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率，渐线方程

实半轴a=2

，虚半轴长b=4

，焦点坐标(正负2根号5,0）

，顶点坐标（正负2,0）

，离心率e=根号5

，渐线方程y=正负2x

方程化为x^2-y^2/4＝1，

∴a＝1，b＝2，c＝√5 ，

则实半轴长为1，虚半轴长为2，

焦点坐标为（+-√5，0），顶点坐标为（+-1，0），

离心率e＝√5，渐近线方程为y＝+-2x。

x^2-Y^2/4=1,a=1,b=2,c=√5，焦点坐标（√5，0）（-√5，0）、顶点坐标（1，0）（-1，0）、离心率e=c/a=√5、渐近线方程y=正负2x