初一数学有理数加法 初一数学有理数加法计算题

初一数学，有理数加减法的做法

有理数的加法法则：

初一数学有理数加法 初一数学有理数加法计算题

初一数学有理数加法 初一数学有理数加法计算题

同号两数相加，取相同的符号，并把相加．

异号两数相加，相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

不等时，取较大的数的符号，并用较大的减去较小的．

一个数同0相加，仍得这个数．

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

呃。。。有具体的题目么？

七年级数学有理数的加法教案

有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面我为你整理了七年级数学有理数的加法教案，希望对你有帮助。

七年级有理数的加法教案

一.教学目标

1.知识与技能

(1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;

(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.

2.数学思考

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3.解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4.情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5.重点

会用有理数加法法则进行运算.

6.难点

异号两数相加的法则.

二.教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三.学校与学生情况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四.教学过程

(一)问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+(-2)，

黄队的净胜球为

1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。

(二)、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

两个有理数相加，有多少种不同的情形?

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”.比如，赢3球记为+3，输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是

(+3)+(+1)=+4.

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是

(-2)+(-1)=-3.

现在，请同学们说出其他可能的情形.

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1;

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1;

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3;

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2;

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0.

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?怎么算?

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把相加;

2.不相等的异号两数相加，取较大的加数符号，并用较大的减去较小的，互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加，仍得这个数.

(三)、应用举例 变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的.

例2(教科书的例1)

解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9) (和取负号，把相加)

=-12.

(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

=-(4.7-3.9) (和取负号，把大的减去小的)

=-0.8

例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

(四)、小结

1.本节课你学到了什么?

2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

(五)练习设计

1.计算：

(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

2.计算：

(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

4.用“>”或“<”号填空：

(1)如果a>0，b>0，那么a+b ______0;

(2)如果a<0，b<0，那么a+b ______0;

(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ______0;

(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b ______0.

七年级数学有理数的加法教学反思

一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

初一数学《有理数的加法》知识点总结

一只蜗牛不小心掉进了一口枯井。一只癞爬过来对蜗牛说：“这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上醒来，它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间才能爬上井台吗？

有理数的加法是有理数运算的开始，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。

有理数的加法是有理数运算中非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的。因此，有理数加法运算，在确定“和”的'符号后，实质上是进行算术数的加法运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

两个有理数相加，按符号异同划分为3类：

1、 两数同号

同号两数相加，取相同的符号，并把相加。

2、两数异号

不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的；相等的异号两数相加，和为0。

3、 有一个加数为0

一个数同0相加，仍得这个数。

初中七年级数学课件：《有理数的加法》

【 #课件# 导语】课件是教师对课堂教学的一种预计和构想，在教学中占有十分重要的地位。课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，巧设课件，激发兴趣，可以给数学学习动力。 无 为大家准备了以下课件，希望对你们有帮助！

初中七年级数学课件篇一：《有理数的加法》

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把相加。如果是异号两数相加，应先判别的大小关系，如果相等，则和为0;如果不相等，则和的符号取较大的加数的符号，和的就是较大的与较小的的。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

(课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行运算.

2.通过运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用法则进行加法运算.

难点：法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的是怎么定义的?一个有理数的的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2; |3|与|-3|; |-3|与0;

-2与|+1|; -|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来算.

(三)进行新课(板书课题)

例1如图所示，某人从原点0出发，如果次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的等于这两个加数的的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的也是等于两个加数的的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-()，…取相同的符号

4+5=9……把相加

∴(-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的如何确定?

归纳

不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-()……取较大的加数符号

8-5=3……用较大的减去较小的

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的的方法.

(四)例题分析

例1计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的就是把相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与较大的加数的符号相同(应为负)，和的等于较大减去较小..(强调“两个较大”“一个较小”)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9; (2)4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

探究活动

题目(1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(2)在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零;

(3)在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(4)在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律?

参我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：

(1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;①

(2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③

经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的与负数的和的必须相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我们应该使各正数的和的与各负数的和的均为

为了简便起见，我们把①式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么②，③两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5).

同时我们还发现：如果(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答.同样，对应于②，③两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1).这个规律我们不妨叫做对偶律.

此外我们还可发现，由于的三个数12，11，10其和33

初一数学有理数加减法运算法则

1.同号两数相加，取相同符号，并把相加。

2。不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用加大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0.

3一个数同0相加，仍得这个数。

初一数学有理数加法计算题有哪些

有理数的加减是整个初中学习的基础，我整理了一些初一有理数的计算题。

有理数的加法计算

（1）（-9）+（-13）

：-22

（2）（-12）+27

：15

（3）（-28）+（-34）

：-62

（4）67+（-92）

：-25

（5）（-27.8）+43.9

：16.1

（6）（-23）+7+（-152）+65

：-103

（7）（-8）+（-10）+2+（-1）

：-17

（8）（-8）+47+18+（-27）

：30

（9）38+（-22）+（+62）+（-78）

：0

（10）（-8）+（-10）+2+（-1）

：-17

有理数的减法计算

（1）7-9

：-2

（2）-7-9

：16

（3）0-（-9）

：9

（4）（-25）-（-13）

：12

（5）8.2-（-6.3）

：14.5

（6）（-12.5）-（-7.5）

：-5

（7）（-26）-（-12）-12-18

：-44

（8）-1-（-21）-（+23）

：-3

（9）（-20）-（+5）-（-5）-（-12）

：-8

（10）（-23）-（-59）-（-3.5）

：29.5

以上是我整理的有理数的计算，希望能帮到你。

初一数学的有理数的加减法怎么算？

有理数加法：同号相加取加数的符号并把有理数相加。异号相加取较大的数的符号，并把相减。

有理数减法：减一个数等于加这个数的相反数

☆零的相反数和都是它本身

加法：

同号：取相同符号，相加

异号：取较大的加数的符号，并把相减

一数为0：得另一个加数

减法：

转化为加法（减去一个数等于加上这个数的相反数）

主要是要合并同类项

真笨啊。书上有概念