高数几个重要极限公式 高数上的重要极限公式都有哪些

高数八个重要极限公式是什么？

高数没有八个重要极限公式，只有两个。

高数几个重要极限公式 高数上的重要极限公式都有哪些

高数几个重要极限公式 高数上的重要极限公式都有哪些

1、个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

高等数学极限的几个重要公式

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是

sinX/x →1（ x→0 ），

与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。

另外，关于等价无穷小，有

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），

1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。

sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1-cosx---x^2/2 , e^x-1---x, a^x-1---xlna, ln(1+X)---x, (1+x)^a-1---ax loga(1+x)--x/lna（log里面a是底数）

lim x→0 (sinx)=x;lim x→0 ((1+x)^(1/x)))=e

去这看看：

极限函数lim重要公式16个

极限函数lim重要公式16个如下：

1、e^x-1～x(x→0)。

2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)。

3、1-cosx～1/2x^2(x→0)。

4、1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)。

5、sinx~x(x→0)。

6、tanx~x(x→0)。

7、arcsinx~x(x→0)。

8、arctanx~x(x→0)。

9、1-cosx~1/2x^2(x→0)。

10、a^x-1~xlna(x→0)。

11、e^x-1~x(x→0)。

12、ln(1+x)~x(x→0)。

13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)。

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)。

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)。

16、limα→0（1+α）1α=e。

“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。微积分中的极限是基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。

高数极限公式是什么？

1、个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

其他公式：

1、椭圆周长(L)的计算要用到积分或无穷级数的求和，最早由伯努利提出，欧拉发展，对这类问题的讨论引出一门数学分支椭圆积分L = 4a sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分，其中a为椭圆长轴,e为离心率。

2、定积分的近似计算，定积分应用相关公式，空间解析几何和向量代数，多元函数微分法及应用，微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法，重积分及其应用，柱面坐标和球面坐标，曲线积分，曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式是曲线积分与曲面积分的关系。

3、设{xn}为一源个无穷实数数列2113的。如果存在5261实数a，对于任意正4102数ε，都N>0，性若数列的极限存在，则极限值是的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。有界性：如果一个数列收敛有极限），那么这个数列一定有界。

高数重要极限有哪些公式?

个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时，sin / x的极限等于1.

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2. 第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

这两个重要极限有什么作用呢？这两个重要极限的用处实在是太大了：

（2）关于 e 的重要性，更是登峰造极。 表面上它起了两个作用：

整体而言，e 的重要极限，有这么几个意义：

A、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系.