lgx的导数 lgx的导数公式

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lgx的导数 lgx的导数公式

1、y=lgx的导数为y'=1/(xln10)。

2、解：根据导数定义可得，函数y=lgx的导数为，y'=lim(△x→0)(lg(x+△x)-lgx)/△x=lim(△x→0)(ln(x+△x)/ln10-lnx/ln10)/△x=lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/(△xln10)=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△xln10) （△x→0，则ln(1+△x/x)等价于△x/x）=lim(△x→0)(△x/x)/(△xln10)=1/(xln10)所以y=lgx的导数为y'=1/(xln10)。

3、扩展资料：1、导数的四则运算法则（1）(u±v)'=u'±v'（2）(uv)'=u'v+uv'（3）(u/v)'=(u'v-uv')/(v^2)2、复合函数的导数求法复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

4、即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'（g(x)）'例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)(-sinx)=-sinxcos(cosx)3、简单函数的导数值(x)'=1、(a^x)'=a^xlna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x参考资料来源：公式为[loga(x)]'=1/(xlna)所以，(lgx)'=1/(xln10)y＝logax y'＝1/xlna。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。