年金终值系数怎么算出来的(年金终值系数的含义)

年金的计算有计算年金的现值、年金的终值。

年金终值系数怎么算出来的(年金终值系数的含义)

年金终值系数怎么算出来的(年金终值系数的含义)

（1）年金的现值=年金年金的现值系数

用字母表示：P=A(p/a，i ，n) 说明(p/a，i ，n) 其中P是指年金的现值，i 是指年利率，n是指年数

（2）年金的终值=年金年金终值系数

字母表示：F=A（f/a, i , n) 说明（f/a, i , n) 其中F是指年金的终值

例题某人在五年内每年年末向银行存入20000元，存款利率8%，五年后应取回银行存款的本息总额是多少？

已知：A=20000（元） i=8% n=5(年）

解：F=A(f/a, i ,n)=20000(f/a,8%,5)=200005.866=117332(元）

需要注意的地方：(f/a,8%,5)这个年金的终值系数要查年金的终值系数表就可以得到数值

普通年金终值是指一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

年金终值系数公式如下：

年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A，i，n)

F/A=(F/A，i，n)=frac{(1+i)^n-1}{i}

这里F/A=(F/A，i，n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

扩展内容：

终值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值年金计算公式注意事项，现值年金中的n取决于A的数量，就是小箭头的数量，A是多少个，n就是多少。

现值P在个时点上，年金A从下一个时点开始，如果年金折现值，折算到个年金的前一时点。

以上内容参考

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

P/A（年金现值系数）和P/F（复利现值系数），那两个数字是查年金系数表盒复利现值系数表也可以查出来的。

具体公式是：个是[1-(1+i)^-n ]/i, 第二个是1/(1+i)^n，n是期数，i是利率。

（P/A，10%，5）是指已知年金A，利率10%，5年期数，求现值P。

扩展资料：

每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

1、普通年金和递延年金：

设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

2、永续年金：永续年金因为是无限期收付的，所以其计算公式反而简单，是

3、先付年金现值：是其一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了，公式为：记作P(A，i，n)=A·[(P/A，i，n-1)+1]。

扩展资料：

年金现值系数的计算方式：

1、年金现值系数公式：PVA/A [1] =1/i-1/[i (1+i)^n]，其中i表示报酬率，n表示期数，PVA表示现值，A表示年金。

2、比如，在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的终值=1200(1+10%)^4+1200(1+10%)^3+1200(1+10%)^2+1200(1+10%)^1+1200(1+10%)^0=7326.12。

3、这5年所存入资金的现值：=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200[1-(1+10%)-5]/10%=12003.7908=4548.94。

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