八年级数学笔记整理(八年级全册数学笔记)

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1、北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册) 章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。

2、即: (由直角三角形得到边的关系) 如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

3、 满足条件 的三个正整数,称为勾股数。

4、常见的勾股数组有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 第二章 实数 ※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。

5、0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。

6、 ※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。

7、 ※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。

8、 ※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

9、第三章 图形的平移与旋转 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。

10、 平移的基本性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

11、 旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。

12、 这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。

13、 旋转的性质:旋转后的图形与原图形的大小和形状相同; 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。

14、 (例:如图所示,点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

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