等比数列相同项数 等比数列同号

项数相同等比数列an与bn,数列an/bn也一定是等比数列吗?证明你的结论

是等比数列

等比数列相同项数 等比数列同号

等比数列相同项数 等比数列同号

证明：

∵{an},{bn}是等比数列

∴a(n+1)/an=p（常数）,b(n+1)/bn=q（常数）

∴[a(n+1)/b(n+1)]/[an/bn]=[a(n+1)/an]/[b(n+1)/bn]=p/q（常数）

∴an/bn也是等比数列.

bn是项数相同的等比数列，则数列﹛an+bn﹜是什么数列

两个等比数列相加不一定是等比数列，如：

an=2^n

bn= - 2^n

两个数列都是等比数列，但和数列不是等比数列；

从定义上看：

an+bn=q1a(n-1)+q2b(n-1)

[an+bn]/[a(n-1)+b(n-1)]=[q1a(n-1)+q2b(n-1)]/[a(n-1)+b(n-1)]不一定是一个非零常数，

所以两个等比数列相加后的结果各种情况都可能出现；

已知｛an｝,｛bn｝是项数相同的等比数列,求证｛an乘bn｝是等比数列

An=A1Q^n-1

Bn=B1P^n-1

所以AnBn=(A1Q^n-1)(B1P^n-1)

所以An+1Bn+1/AnBn=(A1Q^n)(B1P^n)/(A1Q^n-1)(B1P^n-1)

=QP( 是常数）

所以{AnBn}是等比数列.

1.已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列，{an/bn}是等比数列吗？

【1】因为{a(n)}，{b(n)}是等比数列，根据定义有，

a(n+1)/a(n)=p（常数），b(n+1)/b(n)=q（常数），

从而[a(n+1)/b(n+1)]/[a(n)/b(n)]=[a(n+1)/a(n)]/[b(n+1)/b(n)]=p/q，

所以{a(n)/b(n)}也是等比数列。

【2】因为{a(n)}是等比数列，根据定义有a(n+1)/a(n)=p（常数），

从而[Ca(n+1)]/[Ca(n)]=a(n+1)/a(n)=p，

所以{Ca(n)}也是等比数列。

等比数列中如何数项数？？？能有公式什么的

解：项数=末项-首项+1 比如说4到n-3有多少项 ？ 那么就是n-3-4+1=n-6项

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等比数列项数=(末项-首项)+公+1。等数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一-种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。【摘要】

等比数列中如何数项数？？？能有公式什么的【提问】