高等数学三角函数公式大全_高等数学中的三角函数

我这里只列出一些常用的:

高等数学三角函数公式大全_高等数学中的三角函数

高等数学三角函数公式大全_高等数学中的三角函数

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^(α)-sin^(α)=2cos^(α)-1=1-2sin^(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数弧度制公式

三角函数弧度制公式L=n×π×r/180，L=α×r。

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1）。

三角函数的弧长计算公式

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

弧长公式：

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。

三角函数弧度制与角度的转换表

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。

由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

注意事项：

以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。

角度制与弧度制都能在角的与实数的之间建立一种一一对应的关系。

因三角函数是解析函数，角度制反映的更多是几何思想，不符合三角函数的解析思想，即不能参加实数运算，故而发明弧度制填补这一空缺。

高数三角函数公式如下：

1、公式一，设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

2、公式二，设a为任意角，Π+a与a的三角函数值之间的关系：

3、公式三，任意角-a与a的三角函数值之间的关系：

4、公式四，Π-a与a的三角函数值之间的关系：

5、公式五，2Π-a与a的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变是指其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限是指根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数包括反正切函数，反三角函数，反正弦函数；反三角函数的求导公式是sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 。

三角函数有余切函数，正切函数，还有余弦函数有很多个，我们可以去细致地进行了解，通过不同的方式去进行解题；他们的公式是arctanx=1/(1+X2)也是比较复杂的，可以选取它的自变量去进行应对。

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限定反三角函数为单值函数，将反正弦函数数值y限在-π/2≤y≤π/2，

这个问题通常可以应用幂级数得到简单的解决。

具体有：

sin x=x-x三次方/3!+x五次方/5!-...(其中，3!为3的阶乘，3!=1×2×3，依次类推）

cos x=1-x二次方/2!+x三次方/3!-...

这里的未知数x为孤度制，不能采用角度制。

这两个式子均为无穷级数，采用的项数越多，得出的数值越。

不知道你的数学学习到什么程度，这样给你讲不知道能不能理解。在百度这种编辑窗口之中，给你这样回答实在是勉为其难，许多符号不能输入，不知道你能不能看得懂。

是根据高等数学微积分里的泰勒级数展开计算的

如sinz=z-z^3/3!+z^5/5!-......=(-1)^nz^(2n+1)/(2n+1)!(n从0至正无穷求和) ，计算时设定了精度要求，算到一定的N就可以了。

用级数

如sinz=z-z^3/3!+z^5/5!-......=(-1)^nz^(2n+1)/(2n+1)!(n从0至正无穷求和)

规定一个度后，用上式算就行了，其它也是这样

是用无穷级数表示的