小学圆柱圆锥常考题型归纳 圆柱圆锥小学数学题

六下数学圆柱和圆锥知识点有哪些？

一、相同点：

小学圆柱圆锥常考题型归纳 圆柱圆锥小学数学题

小学圆柱圆锥常考题型归纳 圆柱圆锥小学数学题

1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。

2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。

3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。

二、不同点：

（1）、圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。

（2）、圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。

2、底面：

（1）、圆柱体上面也是一个底面。

（2）、圆锥体上面是一个顶点。

3、顶点：

（1）、圆锥有顶点；

（2）、圆柱没有顶点。

扩展资料：一、圆锥组成：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

二、性质：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

4、圆柱的侧面积=底面周长x高。

圆柱圆锥的填空题及（入学考试经常考的）

一、填空

1、 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）平方厘米。

2、一个圆柱体的体积是20立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是（ ）分米。

3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。

4、圆柱的高是8厘米，半径是2厘米，沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是（ ）平方厘米。

5、将一个棱长为6厘米的正方体削成一个的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。

二、选择题。（把正确的序号填在括号里）

1、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。

A、 B、2 C、6 D、18

2、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

A、一 B、二 C、三 D、无数条

3、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

4、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是（ ）。

A、3 B、6 C、9 D、27

5、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。

A .半径 B.直径 C.周长 D.面积

三、判断对错

1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

四、解决问题。

1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少？

2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

4、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

6、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

一些关于圆柱/圆锥的题

1.减少的表面积为2∏R2=12.56，R=1cm

H=2∏R=6.28cm

S=2∏R^2+2∏RH=6.28+6.286.28=45.7184

2.沿着上下底面圆心的连线切开，表面积增加的就是以直径6为长，高5为宽的两个长方形面积，S=60

3.圆锥的体积V=1/3∏R^2H=56.52

正方体体积V=666=216

减去的体积V=216-56.52=159.48

4.挖深部分增加的体积V=3141.5=471

蓄水池容水V=471+1884=2355

5.圆柱体表面积S=2∏R^2+2∏RH=345.4

增加面积为方形孔的四个面S=264=48

S=345.4+48-42=385.4

圆柱和圆锥

一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图：

a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2

(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=S h =πr2 h

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

考试常见题型：

a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

V钢管=(πR2﹣πr2)×h

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥各部分的名称：

圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的`距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

3、圆锥的体积：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h

圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)

圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h

4.圆锥的切割：

a.横切：切面是圆

b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh

考试常见题型：

a 已知圆锥的底面积和高，求体积

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

三、圆柱和圆锥的关系

1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

(1)等底等高：V锥:V柱=1:3

(2)等底等体积：h锥:h柱=3:1

(3)等高等体积：S锥:S柱=3:1

题型总结：

高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。

半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

削成体积的问题：

正方体里削出的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高

浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 。

求圆柱 圆锥 经典题型

3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。

4、圆柱的高是8厘米，半径是2厘米，沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是（ ）平方厘米。

5、将一个棱长为6厘米的正方体削成一个的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。

6、计算圆柱侧面积的公式是（ ）（用文字表示出来）。

7、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）

二、选择题。（把正确的序号填在括号里，共有12分）

1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。

A、 B、 C、 D、

2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。

A、 B、2 C、6 D、18

3、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

A、一 B、二 C、三 D、无数条

4、求圆柱形的铁桶能装多少升油，是求它的（ ）。

A. 表面积 B. 体积 C.侧面积 D. 容积

1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：（ ）

A、3 B、6 C、9 D、27

3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。

A .半径 B.直径 C.周长 D.面积

三、判断对错。（10分）

（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

四、解决问题。

1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少？

2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

4、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？

5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

6、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？